平行四边形的面积教案

平行四边形的面积教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是为大家整理的平行四边形的面积教案，欢迎大家分享。

平行四边形的面积教案1

教学内容：人教版第九册 64 – 67页

说教材： 教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数***形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到***形中边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。

教学重点：平行四边形面积的推导过程。

本课采用的教法：自学法 、 转化方法、小组合作法、实验法。

学法：1、自主学习法

2、小组合作探究学习法。

教学程序：

一、创设问题情景， 为新课作铺垫。

请同学们帮李师傅的一个忙，

求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米

5厘米

二、突出学生主体地位，发展学生的创新思维。

首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？

有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。 有的说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还 有的说：我发现平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。 有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发现与猜想

三、小组合作，培养学生的合作精神。

小组合作交流，动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与，个个思考。汇报交流结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高

学生乙（与前边的内容大概相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间）

学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量展现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。

四例题***完成，体现学生自己解决问题的能力。

例题自己解决， 学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信心。

板书设计：

长方形面积==长乘宽

平行四边形面积=底乘高

s= a h

平行四边形的面积教案2

一、创设情境，呈现真实

师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）

师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个***形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（***略）

生活动后汇报如下：

长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米

（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米

（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米

二、否定错误猜想

1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。

你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。

生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。

师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？

生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？

2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？

生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。

师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）

生：（兴奋地）高！

师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？

生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。

3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？

生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。

师：变成长方形后，面积大小变了没有？

生：没有

师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？

生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。

生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。

师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。

三、归纳计算方法

师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。

根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）

师：这几种剪拼方法有什么相同之处？

生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。

生：在剪拼过程中，***形的形状变了，面积不变。

师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？

生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？

生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。

师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。

四、反思探究过程

师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？

平行四边形的面积教案3

第五册平行四边形、三角形面积公式

教学过程

师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？

生1：卡片。

生2：奖品。

……

师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？

（学生逐个上台从信封中拿出物品）

生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）

生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。

师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？

生2：我想用它量书本。

师： 书本的 ……（停顿）

生2：书面有几格？

师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）

生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。

师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它

这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。

教学反思

这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？

不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。

……

教学过程

师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一***行四边形的学具，你还能发现其他***形的面积公式吗？

（学生动手操作，不久就纷纷举手）

生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。

生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。

师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的

面积公式推导出三角形的面积公式吗？

（学生小组讨论）

生3：就是除以2。

师： 你能完整的说一说什么除以2吗？

生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。

生4：我能把它剪成两个梯形教后反思

教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？

现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”

平行四边形的面积教案4

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张。

教学过程：

一、激趣引入

1、游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组***中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

2、（出示平行四边形）这个***形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

3、揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

【设计意***】转化的思想是推导平面***形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较***形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的***形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

二、新知探究

（一）合理猜想

1、确实，由四条边围成的封闭***形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘；

预设2：底边乘高。

2、同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

3、反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

（二）验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

1、邻边相乘的想法

教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

学生：边的长短没变，高和面积变了。

教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在***上更直观地表示出来吗？

教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

【设计意***】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。

2、底边乘高的想法

（1）数格子验证

教师：这里的一些不是整格的怎么数？

学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。

教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

（2）剪拼验证

教师：谁来展示你是如何进行剪接的？

学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）

那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

【设计意***】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。

（三）公式推导

教师：仔细观察， 拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

教师：如果我们用

表示平行四边形的面积，用

表示平行四边形的底，用

表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

来表示。

（四）回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习的平行四边形的面积的计算方法的？

【设计意***】通过观察对比，让学生发现转化前后***形之间的相同点之后，沟通两个***形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

三、练习巩固

（一）基础练习

1、完成练习十九第1题。

（1）请学生计算，并进行订正。

（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

2、完成练习十九第2题。

（1）请学生计算，并进行反馈。

（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。

【设计意***】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

（二）拓展提升

一块平行四边形木板，底是4cm ，高是3cm 。它的面积是多少？

1、引导学生算出它的面积；

2、请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；

3、教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。

4、教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。

5、思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

【设计意***】从已知条件求面积到根据条件画***形，让学生在画***反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。

四、总结提示

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

【设计意***】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对***形的面积进行自主探索。

平行四边形的面积教案5

教学要求：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。

2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

教学重点：

1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种***形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。

3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。

教学难点：

1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各***形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。

1．使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

1．平行四边形面积的计算

第一课时

教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第13题。)

教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3 . 引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积？

板书：长方形面积=长宽

2．口算出下面各长方形的面积。

(1)长1。2厘米，宽3厘米。

(2)长0。5米，宽0。4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么***形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。

(4)观察比较两个***形的关系，提问：你发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么***形？学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律？

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的***形长方形。这种剪法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个***形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底高

4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah或S=ah。(同时板书)

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

三、应用

1.P66页例题：一块平行四边形钢板(如下***)，它的面积是多少？(得数保留整数)

3.5厘米

4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

③订正。提问：根据什么这样列式？

2.完成P.72页做一做第1、2题。

订正时提问：计算时注意哪些问题？

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个，它的面积与原平行四边形的面积。这个长方形的长与原平行四边形的相等。这个长方形的与原平行四边形的相等。因为长方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于。

4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大

5．你能求出下列***形的面积吗？如果能，请计算出面积。(单位：厘米)

162015

20

6．练习十七第3题

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十六节第2题。

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习（P。74～75页练习十七第4～9题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习

1．口算。（练习十六第4题）

4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49

530＋2703。50。2542－98612

2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

3．口算下面各平行四边形的面积。

⑴底12米，高7米；

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2。5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑴生***列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

②生***列式，集体讲评：

先求这块地的面积：25078010000＝1。95公顷，

再求共收小麦多少千克：70001。95＝13650千克

⑶如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出***中的两个平行四边形吗？

⑵他们的面积相等吗？为什么？

⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如***），求高。

28平方米

7米

分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十六第7题。

四、作业

练习十六第5、8、9、11题。

平行四边形的面积教案6

一、所在班级情况，学生特点分析

本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。

二、 教学内容分析

平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。

三、 教学目标

1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。

四、 教学难点分析

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。

五、 教学课时

一课时。

六、 教学过程

（一）复习

1、做一做，说一说。

师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。

学生做 — 教师巡视 — 同桌互相评价 — 个别台前讲说。

2、复习长方形面积计算公式

我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算

公式？

生：长方形面积=长×宽

师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。

（板书课题）

（二）推导平行四边形的面积公式

1、数方格法：

师：这儿有两个***形，请同学们比较它们的大小。

出示课件（***1）：

要比较这两个***形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。

教学活动：

（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？

（2）平行四边形的底和高各是多少？

（3）长方形的长和宽各是多少？

（4）通过数方格，你发现了什么？

（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）

上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求

的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种***形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？

2、割补法：

（1）学生用学具演示。

师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？

教学活动：

学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。

（2）教师用教具演示。

同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？

出示课件（***2）。

教学活动：

在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。

3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：

把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？

（形状变了，面积没有变。）

也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。

拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）

长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）

在问答过程中，出示课件（***3）。

师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）

板书：平行四边形的面积=底×高

请看课件（***4）：

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？

学生口述，教师板书：

S=a×h

师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“·”表示，读作a乘h，板书：

S=a·h

也可以把乘号省略不写，板书：

S=ah

学习活动：

将上面公式请同桌同学互相说说。

（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）

要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？

（两个条件，底和高。）

七、课堂练习

1、运用公式，尝试学习。

师：请同学们打开课本24页，看“试一试”题目：

出示课件（***5）。

（在学生***完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。）

2、巩固练习，拓展学习。

（1）选择正确的答案。

出示课件（***6）。

师：在上面A、 B、 C三个平行四边形中哪一个的面积是： 2×3=6（平方厘米），并说出理由。

（A:错误，因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；

（B:错误，因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；

（C:正确。

（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）

3、操作观察，探究学习。

出示课件（***7）。

如上***，分别计算***中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）

（引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一

定相等。）

讨论：

当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？

（平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。）

八、作业安排

课本24页“练一练”，第3题、4题。

九、附录（教学课件）

十、教学反思

平行四边形的面积是北师大版五年级数学上册第二单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在***思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。

课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是不尽人意的。

平行四边形的面积教案7

教学目标

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程．

教学过程

复习引入

（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

1．猜测：哪一个***形面积比较大？大多少平方厘米呢？

2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

板书课题：平行四边形面积的计算

二、指导探究

（一）数方格方法

1．小组合作讨论：

（1）***上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

2．集体订正

3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

学生：麻烦，有局限性．

（二）探索平行四边形面积的计算公式．

1．教师谈话

不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的***形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么***形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．

2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

3．学生到前面演示转化的方法．

4．演示课件：平行四边形的面积

5．组织学生讨论：

（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？

（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

（三）应用

例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

4.8×3.5≈17（平方米）

答：它的面积约是17平方米．

三、质疑小结

今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

四、巩固练习

（一）列式并计算面积

1．底＝8厘米，高＝5厘米，

2．底＝10米，高＝4米，

3．底＝20分米，高＝7分米

（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

（三）应用题

有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．

教案点评：

该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。

平行四边形的面积教案8

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。

教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体***形表面积的基础。在本节课的.教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境***。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些***形？

生看***回答。

2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划***）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面***形）

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题：平行四边形的面积.

[设计意***：通过观察情境***，发现***形，巩固和加深了对已学过的***形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

平行四边形的面积教案9

教学目标

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程

一、复习引入

1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。

2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。

3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。

猜测：

哪一个***形面积比较大？大多少平方厘米呢？

师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算（板书课题）

二、指导探究

1．数方格方法

（1）小组合作讨论：

a．***上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

（2）集体订正

（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。

（麻烦，有局限性）

2．探索平行四边形面积的计算公式。

（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的***形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么***形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。

（3）同学到前面演示转化的方法。

（4）教师演示课件并组织学生讨论：

①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

②怎样计算平行四边形的面积？为什么？

③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

3、应用

例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

4.83.517（平方米）

答：它的面积约是17平方米。

三、质疑小结

今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

四、巩固练习

1、列式并计算面积

①底厘米，高厘米，

②底米，高米，

③底分米，高分米

2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

3、应用题

有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。

平行四边形的面积教案10

教学内容：

人教版五年级上册第87—88页

教学目标：

1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

平行四边形、学习单等。

教学过程：

课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

一、创设情境，导入新课。

1、课前交流与小故事

师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢?

生紧张，激动……

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?

生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。

师：同学们，看老师手上拿着的是什么***形呢?

生：长方形

师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?

生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么***形呢?

生：平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

平行四边形的面积教案11

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

卡片

教学过程：

一、基本练习

1．口算。

2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

3．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生***列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生***列式，集体讲评：

先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克

（3）如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想？

与（2）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

（1）你能找出***中的两个平行四边形吗？

（2）他们的面积相等吗？为什么？

（3）生计算每个平行四边形的面积。

（4）你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3.练习第10题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

分析与解答：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

第7题。

四、小结

本节课我们主要学习了哪些知识？你掌握平行四边形的面积计算公式了吗？

平行四边形的面积教案12

教学目标：

1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。

3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。

教学重难点：

1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教具准备：

教学课件、平行四边形教具和学具、剪刀等。

教学过程：

一、情境引入

师：这节课老师将和大家一起学习一个新知识，同学们有信心吗?

师：看到同学们精神饱满的样子，老师也有信心。让我们一起努力吧！

师：首先老师想考考大家，知道的同学请举手。

t1：你们认识哪些平面***形？

t2：你们认识老师手中的***形吗？

t3：（出示课件2）请同学们观察学校门前的两个花坛，它们分别是什么形状？

t4：哪个花坛面积大?你会计算它们的面积吗？（出示课件3）

师小结：（板书；长方形的面积=长×宽）

这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、探究建模

（一）数格子法（出示课件4）

1、师：前面我们已经知道可以用数格子的方法得到一个***形的面积，看大屏，请同学们用数格子的方法数数出这两个***形的面积。注意一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

t1：谁来汇报一下你数的结果？

2、师小结：刚才，我们用数格子的方法得到了这个平行四边形的面积，可是，在日常生活中，是不是每一个平行四边形的面积都有方格让我们去数呢？（不是）所以说数方格的方法也不是任何时候都适用的。如果平行四边形的面积也能像长方形一样有它的面积计算公式就更好了，对不对？

那么在研究这个问题之前，让我们看大屏幕，继续观察这两个***形，并且完成第80页下方的表格。

t2：通过这个表格，你发现了什么呢？

3、师小结：是的，通过这个表格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

t3：根据你的发现，请同学们做个大胆的猜测，平行四边形的面积可以怎样计算?(师板书学生的猜测)

（二）转化法

1、用画***的方法验证猜想一。（平行四边形的面积＝邻边之积）

学生画***，同桌交流，教师演示。

师小结：可见“平行四边形的面积＝邻边之积”的猜测是不对的。

2、用“剪—平移—拼”的方法验证猜想二（平行四边形的面积＝底×高）学生剪拼，同桌讨论，课件演示。（出示课件5）

t1：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了，什么没有变?

t2：再看看，转化后的长方形的长与平行四边形的底，转化后的长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

生：转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。

t3：那么，现在同学们知不知道平行四边形的面积可以怎样计算呢？

生：平行四边形的面积＝底×高

t4：有没有不同的验证方法呢？（出示课件6）

师小结：其实，我们沿着平行四边形的任意一条高都能将一个平行四边形转化成长方形，因为转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高，所以，平行四边形的面积＝底×高

（三）整理结论

1、师：我们一起读一下我们发现的结论。

刚才同学们不仅用不同的方法验证了两个猜想，并且用了转化的方法，真是了不起。

2、师：现在请同学们翻开书，自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。

3、师：你学到了些什么？

4、师：如果用表示s平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah

师：有了平行四边形的面积计算公式，现在同学们就可以用它来计算了。

t5：现在同学们能知道这两个花坛哪个的面积大了吗？（出示课件7）

师小结：同学们学得真不错！我们鼓掌奖励自己吧！

师：下面老师再出几个题考考大家，敢挑战吗？

三、解释应用

1、计算平行四边形车位面积。（出示课件8）

t6：要计算一个平行四边形的面积需要知道哪些条件？

t7：(教师画***，平行四边形的底和高不对应)你能计算书这个平行四边想的面积吗？

2、选择条件计算平行四边形的面积。（出示课件9）

3、终极挑战。（出示课件10）

4、奖励题。知道平行四边形的面积和底，求高。（出示课件11）

四、课堂总结

通过这节课的学习你有哪些新的收获？

平行四边形的面积教案13

教学内容：

义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

教学目的：

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。

2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4、培养学生自主学习的能力。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

1、多媒体计算机及课件；

2、投影仪；

3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

4、每个学生5***行四边形硬纸片及剪刀一把。

教学过程：

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何***形有哪些呢？（微机出示，***形略）

2、在这几个***形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

3、大家想不想知道其他几个***形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。

二、质疑引新：

1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个***形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

三、引导探求：

（一）、复习铺垫：

1、什么***形是平行四边形呢？

2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

（二）、推导公式：

1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则***形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

2、能不能把它转化成我们学过的***形呢？（用割补法转化为长方形）

3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

4、学生实验操作，教师巡视指导。

5、学生交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、微机演示各种转化方法。

6、归纳总结规律：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的***形面积怎样计算？得出：

因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

所以：平行四边形的面积=底×高

（板书平行四边形面积推导过程）

7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

四、巩固练习：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

2、练习：

⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积

⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）

⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

五、问答总结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积的计算公式是什么？

3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1

平行四边形的面积教案14

教学内容：

人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体***形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。

学情分析：

学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：

师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。

教学过程:

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境***）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）

师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

（一）利用方格，初步探究。

1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

出示教材第87页方格***以及平行四边形和长方形。

（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）

2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。

3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法？

4.根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

6.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。

（二）动手操作，深入探究

1.介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。

2.活动要求：

（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么***形。

（2）观察转化后的***形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。

（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。

比一比，那个小组做得又快又好。

3.汇报交流。

让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。

质疑：你们为什么要沿高剪呢？

生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。

4.课件演示剪拼过程。

师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。

运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对***形转化的理解。

5.引导学生小组思考讨论：

（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？

（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

7．教学用字母表示。

师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。

师：你学到了什么？

生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)

8.课件演示，加深理解。

9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。

（三）应用公式，解决问题。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；***完成；教师板书。

三、巩固新知，拓展提升。

1．计算出下面每个平行四边形的面积。

4.快速填表。

5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。

练习设计意***：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。

四、回顾总结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽S=ah

↑ ↑ ↑ =6×4

平行四边的面积＝底×高=24(m2)

S=ah

平行四边形的面积教案15

教学目标设计：

1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

教学重点：探究平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

教学过程设计：

一、创设情境，激发矛盾

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成***形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽

教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的***形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长×邻边长吗？

今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

二、另辟蹊径，探究新知

1、寻找根源，另辟蹊径

教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

2、适时引导，自主探索

教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

（1）学生操作

学生动手实践，寻求方法。

学情预设：学生可能会有三种方法出现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

（2）观察比较

刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

（3）课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

先***思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？

B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

4、变化对比，加深理解

引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

5、自学字母公式，体会作用

请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

三、实践应用

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生***列式解答，并说出列式的根据）

2、看***口述平行四边形的面积。3分米2.5厘米

3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

4、分别计算***中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？

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